Инга

Реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости

Геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от сторон угла, будет биссектриса данного угла рис. Но у неё есть и специфические свойства, их можно использовать при решении задач о расстояниях и углах в пространстве. Как известно, геометрическим местом точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых на плоскости, являются две прямые КО и HL, которые делят углы, образованные данными прямыми АС и BD, пополам. Смирнова И. Еще раз отметим, что это утверждение справедливо, если проектируемый отрезок не параллелен направлению проектирования.

Примеры задач на геометрические места точек Список литературы Введение Геометрия — это наука о свойствах геометрических фигур.

Основные свойства простейших геометрических фигур

Определение геометрического места точек Геометрическое место точек — это множество всех точек, удовлетворяющих определённым заданным условиям. Сущность метода геометрических мест Сущность метода геометрических мест, используемого при решении задач, состоит в следующем. Планиметрия — это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. К аксиомам планиметрии можно отнести следующие: 1.

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. Из трёх точек на данной прямой одна и только одна лежит между двумя другими. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. На любом луче от его начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только. Основные геометрические места точек на плоскости Геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от сторон угла, будет биссектриса данного угла рис.

Местоположение центра окружности, описанной около треугольника. Местоположение центра окружности, вписанной в треугольник. Примеры задач на геометрические места точек 1. Найдите геометрическое место центров окружностей, проходящих через две данные точки. Дан прямоугольник ABCD. Литература 1. Интернет ресурс: matschool Похожие рефераты:.

Геометрия Лобачевского Лобачевский по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид доказал без помощи 5-го постулата. Билеты по геометрии Аксиомы стереометрии и планиметрии, реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости формулы объема шара, параллелепипед.

Метод комплексных чисел в планиметрии Параллельность, коллинеарность, перпендикулярность. Коллинеарность векторов. Коллинеарность трёх точек. Перпендикулярность отрезков. Углы и площади. Угол между векторами.

Реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости 4088

Площадь треугольника. Прямая и окружность.

[TRANSLIT]

Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта. Применение подобия к решению задач В статье рассматривается эффективный метод решения геометрических задач — метод подобия. Освоение этого метода весьма полезно для учителя математики.

Рассмотрим применение подобия плоскости, в частности гомотетии, при решении задач элементарной геометрии. Проверила: Исрафилова Р. Законы движения планет Конические сечения играют в астрономии выдающуюся роль, причем не только в небесной механике, но и оптике, поэтому стоит уделить им особое внимание.

Геометрия места точек на плоскости

Реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости сечения образуются при пересечении прямого кругового конуса с плоскостью.

Билеты по геометрии Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность прямых и плоскостей, формула объема конуса. Призма и параллелепипед Изучение понятия и видов призм. Основные параметры прямой призмы, у которой все основания являются правильными многоугольниками. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки Различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, называют дополнительными.

Углом называется фигура, которая состоит из точки — вершины угла — и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, - сторон угла. L а вL СВD Луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла.

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только.

Например, имея заданными абсциссу и ординату, получаем прямую, параллельную оси z это прямая АВ. Спасибо, вам отправлено письмо. Прямые АС и параллельны, так как они получаются в пересечении параллельных плоскостей с плоскостью а. Определение геометрического места точек, примеры для угла и окружности.

От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей и только. Измерение углов на местности проводится с помощью специальных приборов. Все рефераты по математике. Посмотреть все рефераты. Геометрия в свойства геометрических Введение. В своей деятельности человеку повсюду приходится сталкиваться с необходимостью изучать форму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур.

Подобные задачи решают и астрономы, имеющие дело с самыми большими масштабами, и физики, исследующие структуру атомов и молекул. Ведь если мы, например, говорим, что в плоскости многоугольника дана точка, мы тем фигур подразумеваем, что такие точки существуют и вне этой плоскости.

В планиметрии реферат основные предположение излишние: все происходит в одной и той же единственной плоскости. В стереометрии нам приходится иметь дело уже с несколькими плоскостями.

В каждой из них сохраняют свою силу все известные из планиметрии определения и теоремы, плоскости к точкам, прямым, расстояниям и т.

Основные аксиомы стереометрии 4 II. Прямые, плоскости, параллельность 6 III. Изображение пространственных фигур 7 IV. Расстояния 12 V.

Несколько задач на построение, воображение, изображение и соображение 17 I. Таких аксиом три. Имеется четыре точки, не лежащие в одной плоскости рис.

Из описанного построения изображения фигуры вытекают некоторые свойства этого изображения изображаемые отрезки и прямые не параллельны направлению проектирования. Но как проверить, что это ребро действительно перпендикулярно любой прямой, лежащей в основе и проходящей через А? Нахождение длины сторон и площади треугольника, координат центра тяжести пирамиды, центра масс тетраэдра. Центральная проекция сохраняет прямолинейное расположение точек, но, как правило, переводит параллельные прямые в пересекающиеся, не говоря уже о том, что изменяет расстояния и углы.

Но этого недостаточно. Нужно, чтобы различных плоскостей было бесконечно. Это обеспечивается второй аксиомой- аксиомой плоскости:.

Через любые три точки проходит плоскость. С третьей аксиомой мы сталкиваемся, когда складываем фигурки из бумаги: все знают, что, образующиеся при этом линии сгиба - прямые. Аксиома пересечения плоскостей звучит так:. Если две плоскости имеют общую точку, то их пересечение есть прямая. Действительно, если через какие- то три точки проходят две разные плоскости, то через эти точки можно провести прямую, а именно прямую, по которой плоскости пересекаются.

Отметим, что последнее свойство само нередко включается в аксиомы.

Основные свойства простейших фигур. Геометрия 7-9 классы. Урок 1

Третья аксиома играет очень существенную и неочевидную с первого взгляда роль реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости стереометрии: она делает пространство в точности трехмерным, потому что в пространствах размерности четыре и выше плоскости могут пересекаться по одной точке. К трем указанным так же присоединяются планометрические аксиомы, переосмысленные и подправленные с учетом того, что теперь мы имеем дело не с одной, а с несколькими плоскостями.

Например, аксиому прямой - через две различные точки можно провести одну и только одну прямую - переносят в стереометрию дословно, но только она уже распространяется на две точки пространства. В качестве следствия выведем прямо из аксиом одно полезное следствие: прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, целиком лежит в этой плоскости.

Понятие точки, прямой и плоскости, принятие утверждений без доказательств. Особенности построения и содержание аксиом принадлежности, измерения, параллельности, откладывания.

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Рекомендуем скачать работу. Главная База знаний "Allbest" Математика Геометрия места точек на плоскости.

Геометрия места точек на плоскости Плоскость как простейший вид поверхности, ее задание тремя точками.

Реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости 3296757

Основные геометрические фигуры на плоскости. Определение геометрического места точек, примеры для угла и окружности.

  • Так, конус - тело, ограниченное канонической поверхностью с боков и плоским круглым основанием снизу.
  • Обратная функция.
  • Художник вернее, художник-реалист нарисует наш куб таким, каким мы его видим рис.
  • Так что теперь можно сказать, что прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой лежащей в этой плоскости прямой.
  • Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
  • Его длина и равна расстоянию между нашими скрещивающимися прямыми.

Сущность использования метода геометрических мест при решении задач. Соглашение об использовании материалов сайта Просим использовать работы, опубликованные на сайтеисключительно в личных целях.

Аналитический метод в решении планиметрических задач. Движение тела на плоскости. Кривые второго порядка. Плоскости и их проекции. По сформулированной теореме где — угол между плоскостью треугольника ABC и плоскостью проекции а, на рисунке это Геометрическое место точек в пространстве. Геометрическим местом точек в пространстве называется фигура, которая состоит на всех точек пространства, обладающих определенным свойством.

Перечислим несколько геометрических мест точек в пространстве. Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек А и В, является плоскость а, перпендикулярная прямой АВ и проходящая через середину отрезка АВ.

Курсовая работа по общественному питаниюДоклад на тему что роднит музыку с литературойРеферат с судебной практикой
Заказ дипломных работ в благовещенскеТаиров камерный театр рефератОбразование в великобритании реферат
Реферат по хирургии хронический панкреатитНациональные интересы россии рефератХлеб столичный курсовая работа
Кировский ипкр фсин россии рефераты по повышению квалификацииДипломная работа занимательные задачи по математикеДоклад о начале отопительного периода

Геометрическим местом точек, отстоящих от данной плоскости а на расстоянии d, являются две плоскости, параллельные данной плоскости и находящиеся от нее на расстоянии реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости.

Геометрическим местом точек, удаленных на данном расстоянии d от данной точки О, является сфера с центром в точке О и радиусом Пример 1. Найти в пространстве геометрическое место точек, равноудаленных от трех данных точек, не лежащих на одной прямой.

Три данные точки А, В и С определяют плоскость а, в которой лежит. Мы знаем, что геометрическое место точек, равноудаленных от точек А и В, есть плоскость Р, перпендикулярная отрезку АВ и проходящая через середину D стороны АВ; аналогично для точек В и С таким геометрическим местом точек будет плоскость Q.

Прямая MN — искомое геометрическое место точек. Точка О пересечения прямой MN с плоскостью а принадлежит геометрическому месту, следовательно, она находится на равном расстоянии от точек А, В и С и является центром окружности, описанной около треугольника ABC. Далее, так как АВХР, то. Вывод; искомое геометрическое место точек — прямая, перпендикулярная плоскости, определяемой данными точкамии проходящая через центр окружности, описанной около 2-й способ рис.

Реферат основные свойства геометрических фигур на плоскости 80

Пусть М — одна из точек искомого геометрического места точек, т. Отсюда следует: 1 О — центр окружности, описанной около А А ВС; 2 точки геометрического места проектируются в одну и ту же точку на плоскости а, следовательно, все они лежат на перпендикуляре к плоскости а, проходящем через точку О. Пример 2. Найти в пространстве геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных пересекающихся прямых.