Светлана

Основные понятия теории вероятности реферат по математике

Эйлером, Н. Хотя в Советском Союзе в те годы работало много крупнейших специалистов с мировым именем в области теории вероятностей и математической статистики, в практику школьного преподавания элементы теории вероятностей так и не были включены. К концу 19 века, стараниями Н. Например, подбросили монетку — испытание. Буняковский

Дипломная работа про волгарь суднаРеферат стратегическое планирование и его значение
Реферат психология личности тренераПроблемы к эссе по обществознанию егэ
Реферат на тему молекулярная физика и термодинамикаФормальные и неформальные правила реферат

На самом деле, это просто что-то, что может произойти в результате испытания. Например, "монета выпала на орла" — это случайное событие, совпадающее с одним из исходов. А "на кубике выпало чётное число" — случайное событие, состоящее из трёх исходов 2 2 24 4 4 и 6 6 6.

Лекция 1: Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа

Любое случайное событие может состоять из одного или нескольких исходов испытания тогда это событие возможно или не содержать ни одного исхода невозможное событие. Например, "выпало больше 7 7 7 " — невозможное событие для испытания "бросание кубика". Отдельно определяют достоверное событието есть такое, которое включает в себя все исходы данного испытания. Из скольки исходов состоит случайное событие "выпал дубль" то есть одинаковые числа на кубиках при испытании "бросание двух кубиков одновременно"?

Из скольки исходов состоит случайное событие "сумма очков на двух кубиках меньше 4"? Испытание то же — два кубика бросают одновременно.

Само понятие вероятность кажется интуитивно понятным: например, если идёт снег, то гораздо вероятнее, что на улице зима, чем лето. Но как выразить эту вероятность числом? И по какой шкале её мерить? И что будет означать "стопроцентная" или "нулевая" вероятность? Чтобы ответить на этот вопрос, основные понятия теории вероятности реферат по математике дадим классическое определение вероятности, которое будет применимо во всех титульный лист улгпу задачах.

Для этого нам понадобится вспомогательное определение. Исходы, входящие в событие, называются благоприятными для этого события. Возникновение теории вероятности как науки. Классическое определение вероятности. Частость наступления события. Операции над событиями. Сложение и умножение вероятности. Схема повторных независимых испытаний система Бернулли. Формула полной вероятности.

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.

Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке. Главная База знаний "Allbest" Математика Теория вероятности - подобные работы. Итак, математическая статистика возникла XVII. Чебышеву, А. Маркову ,Гауссу, Кетле и др. Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Якоба Бернулли — Доказанная им теорема, получившая в последствии название Закона больших чисел, была первым теоретическим обоснованием накопленных ранее фактов.

Новые наиболее плодотворные периоды связаны с именем П. Чебышева — и его учеников. Однако попытки такой организации образования принимались основные понятия теории вероятности реферат по математике России и раньше — по крайней мере, с середины XIX века.

Теория вероятности

Функционально наиболее удачным оказался самый простой и самый первый проект, в ходе которого в году произошло дифференцирование среднего образования. Именно тогда появляется классическая гимназия и реальная школа. Первая целенаправленно готовила к поступлению в университет, вторая — ориентировала на практическую деятельность и поступление в специализированные учебные заведения.

Вероятностно-статистический материал обладает огромным воспитывающим потенциалом, его изучение влияет на развитие интеллектуальных способностей, усиливает прикладной аспект курса математики, способствует развитию интереса к предмету. В России методы математической в применении к демографии и страховому делу развивал на основе теории вероятностей В. Решающее значение для всего дальнейшего развития М.

Основные понятия теории вероятности реферат по математике 9118561

Гаусс 1-я половина 19. Марков конец 19 — начало 20 вв.

Формула Байеса, позволяющая определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Невозможные события определенно не наступают, если создался определенный комплекс условий. Математический аппарат теории вероятностей в XIX веке продолжал совершенствоваться.

Теория вероятностей — это наука, изучающая использование специфических методов для решения задач, которые возникают при рассмотрении случайных величин. Она раскрывает закономерности, которые относятся к массовым явлениям.

Эти методы не могут предсказать исход случайного явления, но могут предсказать суммарный результат. Следовательно, если мы изучим законы, которые управляют случайными событиями, то сможем при необходимости изменить ход этих событий.

Основные понятия теории вероятностей

Одной из главных сфер применения теории вероятностей является экономика. Планирование, исследование и прогнозирование экономических явлений невозможны без построения экономико-математических моделей, которые опираются на теорию вероятностей. Например, при качественном анализе направленности развития аграрных отношений в России первой половины XIX. Преодолеть возникшие затруднения помогло обращение к математической статистике, открывшей исследователю возможности познания, не существующие при качественном анализе проблемы.

Сопоставление выборочных количественных данных об обеспеченности крестьянских хозяйств рабочим и другим скотом в начале XIX. О необходимости современного стохастического образования заявляют многие исследователи, как в нашей стране, так и за рубежом. Так, например, американский учёный У.

  • Вероятность никогда не бывает отрицательной и никогда не бывает больше 1 1 1.
  • Пример 5.
  • А может, кидали кубики, надеясь на , и понимали, что на это не стоит рассчитывать.
  • Вытянули лотерейный билет — испытание.
  • Число, около которого при серии наблюдений колеблется относительная частота, называется статистической вероятностью события А.

Мир промышленности, страховые компании в большей степени являются должниками вероятностных законов. Сама физика имеет существенно вероятностную природу; такова же в основе своей и биология. Между тем, несмотря на эту важность, универсальный характер теории вероятностей и статистики всё ещё не стал общепринятым среди деятелей образования. Однако отношение самих преподавателей математики к стохастике всегда было неоднозначным. Пространства имён Статья Обсуждение.

Основные понятия теории вероятности реферат по математике 1288

В других проектах Викисклад. Эта страница в последний раз была отредактирована 11 сентября в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования. Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Свяжитесь с нами Разработчики Заявление о куки Мобильная версия.

Алгебра Элементарная алгебра Линейная алгебра Полилинейная алгебра Общая алгебра. Анализ Классический анализ Дифференциальное исчисление Интегральное исчисление. Геометрия и топология Геометрия Алгебраическая геометрия Аналитическая геометрия Евклидова геометрия Неевклидова геометрия Планиметрия Стереометрия Тригонометрия. Основные понятия теории вероятностей, определение и свойства вероятностей. Непосредственное вычисление вероятностей.

Все события, за которыми люди наблюдают или сами создают их, делятся на: достоверные события; невозможные события; случайные события.

Случайные события могут быть: несовместными; совместными.

Теория вероятностей

Определенно произойдет одно и только одно из следующих событий: будет решена первая задача и не будет решена вторая задача; будет решена вторая задача и не будет решена первая задача; будут решены обе задачи; не будет решена ни одна из задач. Искомая вероятность.

Основные понятия теории вероятности реферат по математике 4888

Число возможных событий рассчитываем, используя формулу 2 : Вероятность того, что на кафедру отправятся три определённых студента:. Число всех равновозможных событий находим по формуле 2 : По той же формуле находим число благоприятных событию возможностей: Искомая вероятность того, что оба основные понятия теории вероятности реферат по математике телефона будут с дефектами:. Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу! Пройти тест по теме Теория вероятностей и математическая статистика.

Если число возможностей события А равна 0, то и Например, при бросании игральной кости не может выпасть число 9, потому что такого числа нет на гранях игральной кости. Вероятность случайного события всегда больше 0 и меньше 1:. Формула статистической вероятности события А :. Различные задачи на сложение и умножение вероятностей. Независимые испытания и формула Бернулли. Распределение вероятностей дискретной случайной величины.

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

[TRANSLIT]

Биномиальное распределение дискретной случайной величины. Распределение Пуассона дискретной случайной величины.

Марков Андрей Андреевич — выдающийся русский математик, внёс большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Случайные события при реализации определенного комплекса условий могут наступить и могут не наступить. Свойство 2.

Равномерное распределение непрерывной случайной величины. Нормальное распределение непрерывной случайной величины. Основные понятия теории вероятностей. Сложение и умножение вероятностей. Формула полной вероятности. Непосредственное вычисление вероятностей Возникновение теории вероятностей Основные понятия теории вероятностей Определения и свойства вероятностей Возникновение теории вероятностей Возникновение теории вероятностей относится к середине XVII века, когда математики заинтересовались задачами, поставленными азартными игроками и до сих пор не изучавшимися в математике.

Основные понятия теории вероятностей Теория вероятностей объясняет и исследует различные закономерности, которым подчинены случайные события и случайные величины. Что нужно знать, чтобы определять вероятности событий Все события, за которыми люди наблюдают или сами создают их, делятся на: достоверные события; невозможные события; случайные события.

Определения и свойства вероятностей Классическое определение вероятности. Формулы вероятностей: классической и статистической Вероятностью события А называют отношение числа благоприятных этому событию основные понятия теории вероятности реферат по математике к числу всех равновозможных несовместных событий Nкоторые могут произойти в результате одного испытания или наблюдения.

Это означает, что искомая вероятность выпадения числа 5 Пример 2. Искомая вероятность Найти вероятности самостоятельно, а затем посмотреть решение Пример 3.