Аделаида

Численные методы оптимизации реферат

Определение точки х k , в которой выполнен по крайней мере один из критериев окончания расчетов. Входными данными для метода наискорейшего спуска являются: x0F и y0F — координаты начальной точки вводится в интерфейсе программы ; EpsF1 — погрешность вычисления значения функции в точке минимума; EpsF2 — погрешность вычисления координат точки минимума. Функция является дважды дифференцируемой, поэтому проведем проверку достаточных условий минимума в точке х 4. Глобальный минимум f x является и локальным минимумом, а обратное неверно. Численные методы решения экстремальных задач. Вычислить f x1 и f x2.

Теория математического программирования. Методы поиска глобального экстремума функции нескольких переменных. Угловые точки допустимых множеств. Постановка общей задачи нелинейного программирования.

Понятие и отличительные особенности численных методов решения, условия и возможности их применения. Оптимизация функции одной переменной, используемые методы и закономерности их комбинации, сравнение эффективности. Сущность и разновидности интерполяции. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Рекомендуем скачать работу и численные методы оптимизации реферат ее, кликнув по соответствующей звездочке.

Главная База знаний "Allbest" Математика Численные методы решения задач условной многомерной оптимизации - подобные работы.

Сколько стоит написать твою работу?

Численные методы решения задач условной многомерной оптимизации Рассмотрение эффективности применения методов штрафов, безусловной оптимизации, сопряженных направлений и наискорейшего градиентного спуска для решения задачи поиска экстремума максимума функции нескольких переменных при наличии ограничения равенства.

Сущность оптимизации как раздела математики и характеристика основных методов решения задач. Понятие симплекс-метода, реальные прикладные задачи.

Методы оптимизации

Алгоритм и этапы решения транспортной задачи. Суть математического моделирования процессов и теории оптимизации.

5237807

Метод дихотомии и золотого сечения. Поиск точки min методом правильного симплекса.

Alexander Gasnikov: Современные численные методы стохастической оптимизации, makiyag-avon.ru

Графическое решение задачи линейного программирования, моделирование и оптимизация трёхмерного объекта. Оптимизационные методы решения экономических задач. Классическая постановка задачи оптимизации. Оптимизация функций. Оптимизация функционалов.

Численные методы оптимизации реферат 2347358

Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку. Отправить на другой номер? Сообщите промокод во время разговора с менеджером.

Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - " дипломная работа ". Формулировка математической задачи оптимизации.

Реферат: Методы оптимизации

Основные понятия 1. Прямые методы безусловной оптимизации 2. Условная оптимизация 4.

Морфологические характеристики человека рефератДоклад на тему созвездие орионАудит и финансовый анализ реферат
Реферат этапы информатизации обществаРеферат о символике россииСоотношение культуры и цивилизации реферат
Эссе о младшей сестреДоклад на тему цифровые приборы нашего окруженияВозможные даты эссе по истории
Доклад на тему фалес милетский и его теоремаКарнавальная культура средневековья рефератДоклад про елисейские поля в париже
Как сделать доклад по физикеСпинной мозг контрольная работаРеферат на тему русский литературный язык

Линейное программирование Заключение Список численные методы оптимизации реферат литературы Введение Задача оптимизации всегда была весьма актуальной, а в последнее время, с ускоренным развитием различных областей науки и техники, она приобрела еще более весомое значение. Глобальный минимум f x является и локальным минимумом, а обратное неверно. Если допустимое множество U в задаче минимизации максимизации функции n переменных совпадает со всем пространством E n, то говорят о задаче безусловной оптимизацииx О E n.

Рисунок 1 - Некоторые варианты расположения и вырождения в точку отрезков монотонности и постоянства унимодальной функции Основные свойства унимодальных функций: 1. Рисунок 4 - график унимодальной, но не выпуклой функции Таким образом, кроме перечисленных свойств, выпуклые функции обладают также и всеми свойствами унимодальных функций. Прямые методы безусловной оптимизации Для решения задачи минимизации функции f х на отрезке [а; b] на практике, как правило, применяют приближенные методы.

Численные методы оптимизации реферат 7140

Рисунок 5 - Уменьшение отрезка поиска точки минимума методами исключения отрезков 2. Опишем алгоритм метода деления отрезка пополам.

  • Применение симплекс-алгоритма для решения экономической оптимизированной задачи управления производством.
  • Численные методы оптимизации: Учеб.
  • Сравнительный анализ методов оптимизации.
  • Предмет исследования: методы оптимизации первого порядка градиентные методы и второго порядка: методы Ньютона и Ньютона- Рафсона.

Шаг 4. Замечания: 1. Число d из 4 выбирают на интервале 0; 2e с учетом следующих соображений: а чем меньше d, тем больше относительное уменьшение длины отрезка на каждой итерации, то есть при уменьшении d достигается более высокая скорость сходимости метода дихотомии; б при чрезмерно малом d сравнение значений f x в точках x1 численные методы оптимизации реферат х2, отличающихся на величину d, становится затруднительным.

Найдем точки x1 и х2, обладающие указанным свойством. Для произвольного отрезка [а; b] выражения для пробных точек примут вид. Опишем алгоритм метода золотого сечения. Найти х1 и х2 по формулам 5. Окончание поиска: положить.

Теоремы о корне, промежуточном значении и об ограниченности непрерывной функции, их доказательство. Найти достигнутую точность.

Эффективность методов минимизации. Страницы: 1 2 3. Похожие рефераты:. Функции и их производные Правило нахождения производной произведения функций. Формулы нахождения производных для функций, заданных параметрически. Геометрический смысл производной. Приращение и дифференциал функции. Наибольшее и наименьшее значения на замкнутом множестве.

Приближенное решение уравнений Управление образования администрации г. Приведите примеры сфер деятельности, где можно использовать методы оптимизации. Нахождение корня нелинейного уравнения. Метод наискорейшего спуска с использованием метода Фибоначчи 17 5. Метод наискорейшего спуска численные методы оптимизации реферат 5. Метод Фибоначчи 19 5. Определение отрезка унимодальности 21 5.

Описание программы 22 5. Описание работы программы 24 6. Выводы 25 7. Программа на ЯВУ 26 8. Оптимизация функции представляет собой поиск минимального значения функции на некотором интервале значений аргументов функции.

Существует ряд методов оптимизации. Их можно разделить на прямые методы, методы первого порядка, методы второго порядка [1].

Прямые методы поиска или методы нулевого порядка это методы, в которых при поиске экстремума используется информация только о самой функции и не используется информация о ее производных. Плюсом таких методов является возможность оптимизации функций, аналитическое представление которых неизвестно, то есть эти функции численные методы оптимизации реферат только алгоритмически.

К прямым методам оптимизации относятся метод Гаусса, метод Хука и Дживса, метод Пауэлла и. Методы первого порядка при поиске решения используют не только информацию о численные методы оптимизации реферат функции, но и о ее производных первого порядка.

К таким методам относятся различные градиентные алгоритмы, такие как метод наискорейшего спуска, метод сопряженных градиентов и т. Сюда относятся метод Ньютона и его модификации. Некоторые из этих методов будем использовать в данной курсовой работе в применении к функции двух переменных f x,y. Решить задачу безусловной оптимизации следующими способами: Найти стационарные точки аналитическим методом, исследовать функцию в этих точках. Найти точки экстремумов функции методом Хука-Дживса с использованием метода Пауэлла.

Найти точки экстремумов функции градиентным методом наискорейшего спуска с использованием метода Фибоначчи. Найдем стационарные точки функции.

Следовательно, найденная стационарная функция является точкой минимума функции. В самом деле, пусть в точке достигается максимум функции по х. Так как условия связи в точке выполнены, то Пусть, далее, в некоторой точке нарушено одно из ограничений, например Тогда в силу линейности функции L по мы можем за счет выбора добиться бесконечно большого значения Доклад на тему информация и информатика число имеет знак, противоположный знаку g k x.

Следовательно, в точке функция Лагранжа не может иметь максимума. Покажем теперь, что в точке достигается либолибо в зависимости от того, является точкой максимума или минимума. В самом деле, при каждом фиксированном х. Таким образом, по х и функция Лагранжа имеет экстремум противоположного характера. Если при этом оказывается. Координаты xyz критической точки гладкой функции u должны удовлетворять системе:.

Итерационные процессы с учетом градиента. Поэтому далее будем считать функцию f х унимодальной на отрезке [а; b]. Суть метода наискорейшего спуска. Она имеет вид: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , , , , ….

Исследуем поведение функции u в стационарных точках с помощью достаточного условия экстремума:. Отсюда получаем. Так как является отрицательно определенной квадратичной формой, то в точке функция u имеет строгий локальный максимум. Распределение знаков этих миноров показывает, что данная квадратичная форма знакопеременная, следовательно, в точке М 1 функция u не имеет экстремума: точка М 1 есть седловая точка функции u. Точно так же устанавливается, что точки М 2М 3М 4 также численные методы оптимизации реферат точки функции u.

Глава II. Выбирая в качестве направления спуска р k в антиградиент функции f х в точке x kмы приходим к итерационному процессу вида.

Пусть дана функция f хограниченная снизу на множестве R n и имеющая непрерывные частные производные во всех его точках. Вопрос о том, может ли точка х k рассматриваться как найденное приближение искомой точки минимума, решается путем проведения дополнительного исследования, которое описано ниже.

Используя алгоритм градиентного спуска с постоянным шагом, найти точку х k в которой выполнен по крайней мере один из критериев окончания расчетов. Провести анализ точки х k с целью установить, является ли точка х к найденным приближением решения задачи.

Определение: Матрицей Гессе Н х дважды непрерывно дифференцируемой в точке х функции f x называется матрица частных численные методы оптимизации реферат второго порядка, вычисленной в данной точке:. Определители, …, называются угловыми минорами. Определение точки х kв которой выполнен по крайней мере один из критериев окончания расчетов.

Численные методы оптимизации реферат 3991

Найдем градиент функции в произвольной точке. Переходим к шагу 5. Переходим к шагу 6. Переходим к шагу 9. Вычислим и :.

Расчет окончен.